線形代数の基礎-スカラー・ベクトル・行列・テンソルの数値の考え方

ディープランニングの数学でよく用いられる

  • スカラー
  • ベクトル
  • 行列
  • テンソル

言葉だけで判断すると一見難しいように見えますが、実は簡単です。
「数値のまとまり」を分かりやすく表現するために名前を付けているだけです。

目次

スカラー

「スカラー」は単体の数値です。

1
x, y, m, n, 1

他の要素と区別するために使われます。

ベクトル

スカラーを集めたものが「ベクトル」です。

1
6
8.9
3.5614.29
x = [3.5, 6, 14.2, 9]

縦・横のパターンがありますが、単体の数値の集合体の部分は変わりません。

行列

「スカラー」の縦・横に並べたものが「行列」です。

274
6.5817
mn = [
     [2, 7, 4],
     [6.5, 8, 17]
]

一般的には行を「m」、列を「n」と表し
m×nの行列と呼ばれます。

テンソル

行列以上の複雑な縦横(配列)を「テンソル」といいます。
いわゆる3次元以上の配列を表します。

  1. 0次元の「スカラー」
  2. 1次元の「ベクトル」
  3. 2次元の「行列」
  4. 3次元以上の「テンソル」※テンソルの中にスカラーやベクトルがある

こんな感じです。わかりづらいのでコードで表すと

x = [
    [
        [3, 7, 5],
        [4, 6, 2]
    ],
    [
        [4, 9, 12, 25],
        [14, 45, 6, 90],
        [55, 46, 2, 6]
    ],
    [
        [3, 67, 88, 9],
        [33, 52, 6, 7]
    ]
]

簡単ですね!

まとめ

「テンソル」は機械学習を学ぶ上で必須の知識です。
これから機械学習を学ぶ方は一緒に覚えてしまいましょう!

機械学習・データ処理を学ぶのにおすすめの教材

動画で学習するなら!

本気で取り組むならまずは相談!

じっくり書籍で学習するなら!

この記事が気に入ったら
フォローしてね!

よかったらシェアしてね!

コメント

コメントする

目次
閉じる