線形代数の基礎-スカラー・ベクトル・行列・テンソルの数値の考え方
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ディープランニングの数学でよく用いられる
- スカラー
- ベクトル
- 行列
- テンソル
言葉だけで判断すると一見難しいように見えますが、実は簡単です。
「数値のまとまり」を分かりやすく表現するために名前を付けているだけです。
目次
スカラー
「スカラー」は単体の数値です。
| 1 |
x, y, m, n, 1他の要素と区別するために使われます。
ベクトル
スカラーを集めたものが「ベクトル」です。
| 1 |
| 6 |
| 8.9 |
| 3.5 | 6 | 14.2 | 9 |
x = [3.5, 6, 14.2, 9]縦・横のパターンがありますが、単体の数値の集合体の部分は変わりません。
行列
「スカラー」の縦・横に並べたものが「行列」です。
| 2 | 7 | 4 |
| 6.5 | 8 | 17 |
mn = [
[2, 7, 4],
[6.5, 8, 17]
]一般的には行を「m」、列を「n」と表し
ｍ×ｎの行列と呼ばれます。
テンソル
行列以上の複雑な縦横(配列)を「テンソル」といいます。
いわゆる3次元以上の配列を表します。
- ０次元の「スカラー」
- １次元の「ベクトル」
- ２次元の「行列」
- ３次元以上の「テンソル」※テンソルの中にスカラーやベクトルがある
こんな感じです。わかりづらいのでコードで表すと
x = [
[
[3, 7, 5],
[4, 6, 2]
],
[
[4, 9, 12, 25],
[14, 45, 6, 90],
[55, 46, 2, 6]
],
[
[3, 67, 88, 9],
[33, 52, 6, 7]
]
]簡単ですね！
まとめ
「テンソル」は機械学習を学ぶ上で必須の知識です。
これから機械学習を学ぶ方は一緒に覚えてしまいましょう！
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