【統計学】標準誤差の求め方【例題】
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標準誤差とは、「標本平均の標準偏差」のことを言います。
目次
標準誤差の求め方
標準誤差を求める公式
\(SE = \sqrt{\frac{\hat{\sigma}^2}{n}}\)
- \(\hat{\sigma}^2\) = 不偏分散
- n = サンプルサイズ
標準誤差の求め方は、不偏分散の値をサンプル数で割ることで求められます。
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例題
母平均\(\mu\)，母分散\(\sigma^2\)をもつ母集団から，大きさ n = 100 の標本を単純無作為抽出し，標本平均 \(\bar{x} = 40.0\) および不偏分散\( \hat{\sigma}^2 = 16.0\) を得たとする。このとき，標本平均の標準誤差はいくらか。
- 標本平均が\(\bar{x} = 40.0\)
- 不偏分散\(\hat{\sigma}^2 = 16.0\)
なので式は
\(\begin{eqnarray}
SE &=& \sqrt{\frac{16}{100}} \\
&=& 0.4
\end{eqnarray}\)
となる。
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