【統計学】標準誤差の求め方【例題】

2021-06-052024-08-12

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標準誤差とは、「標本平均の標準偏差」のことを言います。

標準誤差の求め方

標準誤差を求める公式

\(SE = \sqrt{\frac{\hat{\sigma}^2}{n}}\)

標準誤差の求め方は、不偏分散の値をサンプル数で割ることで求められます。

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母平均\(\mu\)，母分散\(\sigma^2\)をもつ母集団から，大きさ n = 100 の標本を単純無作為抽出し，標本平均 \(\bar{x} = 40.0\) および不偏分散\( \hat{\sigma}^2 = 16.0\) を得たとする。このとき，標本平均の標準誤差はいくらか。

なので式は

\(\begin{eqnarray}
SE &=& \sqrt{\frac{16}{100}} \\
&=& 0.4
\end{eqnarray}\)

となる。