【統計学】母集団から標本抽出の方法について

アンケートや仮説検定を行う際には、母集団から標本の抽出は必須です。

今回は、標本抽出の種類についてご紹介いたします。

単純無作為抽出法

母集団から、単純無作為に抽出する方法。

乱数表などを使って必要数だけ抽出するのが一般的です。

多段抽出法

母集団を複数のグループに分け、それを無作為抽出でグループを選択し、それらのグループから無作為抽出を繰り返し最終的には選ばれた中から調査対象を抽出する方法。

ポイントは、無作為抽出を繰り返していることです。

上記の例だと、3回無作為抽出を実施しているので、「3段抽出法」となります。

簡単に標本を抽出できる一方で、多段数によって絞り込み精度は落ちていきます。

系統抽出法（等間隔抽出）

通し番号を付け、1番目をランダムに決めてからそのあとは等間隔(一定間隔)で抽出する方法。

例えば

「1・2・3・4・5・6・7・8・9・10」の番号があった場合に

最初を2と設定し、3つ飛ばしにすると

「1・2・3・4・5・6・7・8・9・10」

となります。

単純無作為抽出に比べ、手間がかからず楽ですが並び順に周期がある場合には偏りが生じます。

クラスター抽出法（集落抽出）

母集団を小集団であるクラスター(集落)に分け、いくつかのクラスターを無作為抽出する。
さらに、それぞれのクラスターにて全数調査を実施する。

ポイントは、最後に選出されたクラスターに対して「全数調査」を実施することです。

1. 幼稚園生の平均体重を調査するために、幼稚園をクラスターと考える。
2. 全国の幼稚園の中から無作為に5つの園を選択する。
3. 5つの園に対して、全数調査を行い全員の体重を測定する。

クラスターの分類が出来れば抽出が容易だが、クラスターの性質が似通ってしまう場合もあるため、標本に偏りが生じる場合があります。

層化抽出法（層別抽出）：比例配分法

母集団を、いくつかの層に分け、各層から必要な数の対象を無作為に抽出する方法。

例えば、ある母集団がの男女の数が男性が900人、女性が100人だとします。

標本を取りたい場合、男女の比率に着目し、比率9:1でそれぞれから90:10で無作為抽出を行う。

比率に着目した抽出法を比例配分法と言います。

母集団の情報(年齢・性別など)の比較が容易にできますが、母集団の構成情報を知っておく必要があります。